Hasičský sbor v obci Rybí byl založen 26.května 1885. Sbor tvořilo 43 mužů, kteří si za pomoci obce doplňovali výzbroj a výstroj. V počátcích byla zbrojírnou obecní kůlna, ale v roce 1912 postavila obec hasičské skladiště a na tomto místě stojí také dnešní hasičská zbrojnice. V roce 1921 se při místním sboru začala organizovat samaritánská činnost. Obě světové války utlumily práci sboru, ale pak se činnost začala rozvíjet a počet členů a cvičících kolektivů stále rostl. Od roku 1960 vlastní sbor hasičské vozidlo T-805, kterému se říká Kačenka. Ovšem naše Kačenka už je umístěna na zaslouženém odpočinku a nyní vlastní SDH Rybí plně vybavenou hasičskou avii.
V šedesátých letech začala práce s mládeží a zdárně se rozvíjela. Od roku 1971 se družstva zapojila do celostátní hry Plamen. Kolektivy mládeže, které cvičily v sedmdesátých a osmdesátých letech obsazovaly na okresních soutěžích nejpřednější místa. Pak však přišlo období útlumu, ale nyní se opět práce s mládeží v SDH Rybí zdárně vyvíjí.
Máme nyní jeden kolektiv mladých hasičů, který se v roce 2002 úspěšně zapojil do soutěží. Na 1.srazu "Plamene 2003", branném závodě, soutěžily dvě hlídky, z nichž jedna zvítězila a druhá obsadila 23. místo. Družstvo dorostu v roce 2002 vyhrálo okresní soutěž a postoupilo do krajského kola. Tam chlapci obsadili 6. místo.
Kulturní činnost se jako červená nit táhne celou historií našeho sboru. Byly pořádány zájezdy, plesy, hasičské výlety, letní večery a tradiční krmášové hody. V posledních letech pořádáme každoročně dvě akce - končinový ples a krmášovou zábavu.
Poprvé byla skautská organizace v naší obci založena v roce 1945. Počátkem 50-tých let byla její činnost ukončena. Krátkodobě došlo k obnově skautské organizace v roce 1968. Po jejím zrušení pracovala v Rybím pionýrská skupina "Zálesák", jejíž náplň činnosti a výchovné postupy se v mnohém podobaly práci skautského oddílu.
Od roku 1990 pracují v obci 2 oddíly: